Θεωρητική Πληροφορική

Η Θεωρητική Πληροφορική αποτελεί ένα τμήμα της Επιστήμης των Υπολογιστών αλλά και των Μαθηματικών. Εξετάζει και μελετά την Επιστήμη της Πληροφορικής από μία θεωρητική και μαθηματική σκοπιά όπως δημιουργήθηκε από τον Άλαν Τούρινγκ στα μέσα της δεκαετίας του 1930. Το κύριο αντικείμενο της περιλαμβάνει αλγορίθμους, δομές δεδομένων, θεωρία αυτομάτων, κρυπτογραφία και θεωρία πολυπλοκότητας.

  • Σύνολα, σχέσεις, αλγόριθμοι, αλφάβητα και τυπικές γλώσσες, πεπερασμένα αυτόματα, πλήρη αυτόματα, προσδιοριστά και μη-προσδιοριστά αυτόματα, ισοδυναμία, αναγνωρίσιμες γλώσσες, κριτήριο για τη μη-αναγνωρισιμότητα γλωσσών, ρητές γλώσσες, αλγόριθμοι για την ελαχιστοποίηση αυτομάτων.
  • Πλήρης ελαχιστοποίηση πεπερασμένων αυτομάτων, αλγεβρικές γραμματικές, συντακτικά δέντρα, αλγεβρικές γλώσσες, ιδιότητες αλγεβρικών γλωσσών, σχέση αλγεβρικών και αναγνωρίσιμων γλωσσών, αυτόματα στοίβας.

  • Οργάνωση υπολογιστικών συστηµάτων και αλγορίθµων, αριθµητικά συστήµατα και σφάλµατα, αριθμητική προσέγγιση και παρεµβολή (παρεµβολή µε πολυώνυµο Lagrange και Newton, παρεμβολή Hermite, ανάλυση σφάλματος), αριθµητική ολοκλήρωση (µέθοδος ορθογωνίου, τραπεζίου, μέσου σημείου, Simpson, Gauss, Romberg), αριθµητική λύση µη γραµµικών εξισώσεων (µέθοδος διχοτόµησης,τέµνουσας, regula-falsi, µέθοδος Newton).
  • Παρεμβολή και προσέγγιση με τμηματικά πολυώνυμα και Splines, αριθμητική γραμμική άλγεβρα (απαλοιφή Gauss για γραμμικά συστήματα, οδήγηση, LU –παραγοντοποίηση και εισαγωγή στην ευστάθεια συστημάτων και αλγορίθμων, νόρμες διανυσμάτων και πινάκων, δείκτης κατάστασης μέθοδος Cholesky για συμμετρικούς θετικά ορισμένους πίνακες, επαναληπτικές μέθοδοι, εισαγωγή στην αριθμητική λύση του προβλήματος ιδιοτιμών – ιδιοδιανυσμάτων), αριθμητική λύση ΣΔΕ (ύπαρξη και μοναδικότητα λύσεων του προβλήματος αρχικών τιμών, μέθοδος Euler, μέθοδοι Runge-Kutta και πολυβηματικές μέθοδοι, σύγκλιση, αστάθεια και ευστάθεια, εισαγωγή στα προβλήματα οριακών τιμών).

Μαθηματικά μοντέλα και δημιουργία τους, βασικές έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού, γραφική επίλυση και γραφική ανάλυση ευαισθησίας του γραμμικού μοντέλου, η μέθοδος Simplex, ειδικές περιπτώσεις του γραμμικού μοντέλου, αρχές Δυναμικού Προγραμματισμού, προσδιοριστικά μοντέλα.

Εισαγωγή στην C++ και τον αντικειμενοστραφή προγραμματισμό, επίλυση ενός προβλήματος από τον Η/Υ (η έννοια του αλγορίθμου), δομή της C++ (μεταβλητές, σταθερές, εκφράσεις, προτάσεις, τελεστές, εντολές εισόδου-εξόδου, εντολές συνθήκης-διακλάδωσης, δημιουργία βρόγχων επανάληψης, συναρτήσεις, πίνακες, κλπ), αρχεία, δείκτες, κατηγορίες, αντικείμενα, κληρονομικότητα.

Πάνω από 1000 φοιτητές έχουν επιλέξει το MathLab Project

Είμαστε εδώ για να σας βοηθήσουμε!